Resumo sobre dízimas periódicas para a prova da ETEC

Quem está se preparando para a prova da ETEC precisa estudar uma série de assuntos de matemática. Contudo, em alguns casos, surgem dúvidas sobre conceitos e cálculos que aparecem em diferentes tópicos. Se você estava estudando e de repente notou que tem dificuldade para entender as dízimas periódicas, chegou a hora de solucionar esse problema.

Entendendo o que são as dízimas periódicas

Antes de mais nada, é essencial entender o que são as dízimas periódicas. Então, como o próprio nome sugere, são números decimais que possuem uma parte que se repete infinitamente. Essa parte repetida é chamada de período. Por exemplo:

• 0,33333… — nessa sequência, o número 3 se repete para sempre.
• 0,1212121212… — neste caso, o número 12 se repete infinitamente.

Esses números aparecem quando dividimos certos números inteiros e o resultado não é uma fração exata. Contudo, eles sempre podem ser representados como uma fração, ao contrário de valores como o π.

A qual conjunto as dízimas periódicas pertencem?

Uma dúvida muito comum de inúmeros estudantes é justamente essa: saber de qual conjunto numérico a dízima periódica faz parte. E, na verdade, descobrir isso é bastante simples. Primeiramente, leve em conta que podemos transformar a dízima periódica em uma fração. Apesar de não ser um valor exato, assim será uma fração!

Sendo assim, as dízimas periódicas fazem parte do conjunto dos números racionais.

Como transformar dízima periódica em fração

Transformar dízimas periódicas em uma frações pode ser mais simples do que você imagina. Embora exista uma equação específica para isso, existe um atalho muito mais prático e que vai te ajudar a ganhar tempo na prova.

Para isso, basta observar o número que se repete (isso é, o período) e colocá-lo sobre uma sequência de números 9!

Passo a passo

• Selecione o número que se repete (o período)
• Conte quantos dígitos ele tem
• Se for 1 dígito, coloque sobre 9
• Caso sejam 2 dígitos, coloque sobre 99
• Se forem 3 dígitos, coloque sobre 999, e assim por diante

Dessa maneira, temos que 0,333 = 3/9

Além disso, caso o número seja formado por uma parte inteira e uma decimal, separe ambas, transformando apenas a parte decimal em fração. Por exemplo:

• 1,252525252 = 1 + 25/99

Depois disso, é só simplificar a fração, se necessário.

Agora que você entendeu as dízimas periódicas, chegou a hora de estudar e praticar outros conteúdos que vão te ajudar a passar na prova da ETEC. Inclusive, se você busca videoaulas 100% adequadas para essa prova, exercícios de fixação, simulados e tudo que precisa para conquistar sua vaga, o melhor lugar para encontrar tudo isso é a plataforma ETEC POWER.

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